Nowe charakterystyki rozkładu i zależności wektorów losowych. Konstrukcja, estymacja, zastosowania

W monografii zaproponowano nowe charakterystyki rozkładu wielowymiarowego oparte na definicji potęgi wektora – kurtozę i współczynnik ekscesu oraz skalarny miernik zależności liniowej między wektorami losowymi o dowolnych wymiarach. Zaprezentowano konstrukcje co najmniej zgodnych estymatorów dla rozważanych charakterystyk, a także wskazano przykłady ich zastosowań. W poszczególnych rozdziałach pracy przedstawiono koncepcję potęgi wektora zaproponowaną przez J. Tatara wraz z opartymi na niej charakterystykami rozkładu wielowymiarowego, przedstawiono propozycję definicji oraz analizę własności kurtozy i współczynnika ekscesu wektora losowego. Omówiono zagadnienie estymacji charakterystyk opartych na definicji potęgi wektora oraz zaprezentowano tzw. współczynnik korelacji wielowymiarowej, czyli miernik stopnia związku liniowego między wektorami losowymi o dowolnych wymiarach. W ostatnim rozdziale przedstawiono ilustrację zastosowania zaprezentowanych w pracy charakterystyk do analizy danych wielowymiarowych.

Treść:
1. Dotychczasowe charakterystyki rozkładu wektora losowego oparte na koncepcji potęgi wektora
2. Kurtoza wektora losowego
3. Estymacja charakterystyk rozkładu wielowymiarowego opartych na definicji potęgi wektora
4. Współczynnik korelacji wielowymiarowej
5. Przykłady zastosowania proponowanych metod w ekonomii