Podstawy analizy matematycznej

Skrypt jest wprowadzeniem w tematykę zastosowań metod matematycznych. Omówiono w nim następujące zagadnienia: elementy logiki i teorii mnogości, funkcje elementarne (wykładnicza, logarytmiczna, funkcje trygonometryczne oraz funkcje do nich odwrotne) i ich własności, ciągi i ich granice, granica funkcji i jej podstawowe zastosowania, pochodna funkcji jednej zmiennej i jej zastosowania, badanie przebiegu zmienności funkcji, szeregi potęgowe oraz relacje. Skrypt został przygotowany z myślą o studentach informatyki stosowanej – z tego powodu doboru tematów dokonano pod kątem ich zainteresowań oraz programu innych przedmiotów matematycznych realizowanych na tym kierunku. Niemniej może być również pomocny dla studentów innych kierunków studiów, na których realizowane są przedmioty matematyczne.

Treść:
1. Elementy logiki i teorii mnogości
2. Własności funkcji elementarnych
3. Funkcje elementarne
4. Ciągi
5. Granica funkcji i zastosowania
6. Pochodna funkcji jednej zmiennej
7. Badanie przebiegu zmienności funkcji
8. Szeregi potęgowe
9. Relacje. Relacja równoważności